数学题!帮忙``

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 16:36:12
张大妈,李大妈两次同时在同一粮店买粮食(假设两次购买粮食的单价不同)张大妈每次购买粮食100kg,李大妈每次购买粮食用去100元,设她俩第一次购买粮食的单价为每千克x元,第二次购买粮食的单价为每千克y元,请你比较一下.两人两次购买的平均单价谁的更低,谁的购买方式合算?

= =!题我都看不懂...

张平均价格=(100x+100y)/200=(x+y)/2(元/kg),
李两次共买(100/x+100/y)kg,平均价格=200/(100/x+100/y)
=2xy/(x+y)
由(x+y)/2-2xy/(x+y)=....=(x-y)^2/2(x+y)≥0
李更合算

张大妈共花(100X+100Y)元 单价(100x+100y)/200=(x+y)/2(元)

李大妈共买(100/x+100/y)元
单价200/(100/x+100/y)=2xy/(x+y)元

((x+y)/2)/(2xy/(x+y))=((x+y)^2)/4xy =((x-y)^2+4xy)/4xy>=1

所以李大妈单价小于等于张大妈